著者：斉藤博文
プログラミング言語「AWK」は、データストリーム（データの流れ）を逐次処理するのに適しています。本連載では、電子回路の分野でその特徴を生かし、シェルスクリプトを組み合わせてデジタル信号を処理します。第4回は「微分フィルタ」を使って目的の波形を取り出す方法を紹介します。
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図10 微分フィルタの差分方程式のAWKプログラム（dif.awk）
#! /usr/bin/gawk -f
BEGIN {
# define number of order
num_ord = num_ord ? num_ord : 31;
# define length of ring buffers
len_data_raw = num_ord + 1;
len_data_dif = 1;
# initialize ring buffers
for (i = 0; i < len_data_raw; i++) {
arr_data_raw[i] = 0.0;
}
for (i = 0; i < len_data_dif; i++) {
arr_data_dif[i] = 0.0;
}
# initialize index of ring buffers
idx_data_raw = 0;
idx_data_dif = 0;
# initialize number of data
num_data_raw = 0;
}
{
# add number of data
num_data_raw++;
# update index of ring buffers (write pointers)
idx_data_raw = num_data_raw % len_data_raw;
idx_data_dif = num_data_raw % len_data_dif;
# clear number of data
if (idx_data_raw == 0 && idx_data_dif == 0) {
num_data_raw = 0;
}
# store input raw data
val_data_raw = $0;
arr_data_raw[idx_data_raw] = val_data_raw;
# apply differential filter
arr_data_dif[idx_data_dif] = dif(arr_data_raw, idx_data_raw, num_ord, len_data_raw);
# print results
print arr_data_dif[idx_data_dif];
}
# get value of ring buffer
function get_buffer(arr, idx, len) {
if (idx < 0) {
return arr[idx + len];
}
return arr[idx];
}
# differential filter
function dif(arr_x, idx_x, ord, len_x, _ret, _half, i) {
_ret = 0.0;
_half = int((ord - 1) / 2);
for (i = 0; i < ord; i++) {
_ret += (_half - i) * get_buffer(arr_x, idx_x - i, len_x);
}
return _ret;
}
図12 群遅延を考慮したAWKプログラム（dif_gd.awk）
#! /usr/bin/gawk -f
BEGIN {
# define number of order
num_ord = num_ord ? num_ord : 31;
# define group delay
val_gd = int((num_ord - 1) / 2);
# define length of ring buffers
len_data_raw = num_ord + 1;
len_data_dif = 1;
# initialize ring buffers
for (i = 0; i < len_data_raw; i++) {
arr_data_raw[i] = 0.0;
}
for (i = 0; i < len_data_dif; i++) {
arr_data_dif[i] = 0.0;
}
# initialize index of ring buffers
idx_data_raw = 0;
idx_data_dif = 0;
# initialize number of data
num_data_raw = 0;
}
{
# add number of data
num_data_raw++;
# update index of ring buffers (write pointers)
idx_data_raw = num_data_raw % len_data_raw;
idx_data_dif = num_data_raw % len_data_dif;
# clear number of data
if (idx_data_raw == 0 && idx_data_dif == 0) {
num_data_raw = 0;
}
# store input raw data
val_data_raw = $0;
arr_data_raw[idx_data_raw] = val_data_raw;
# apply differential filter
arr_data_dif[idx_data_dif] = dif(arr_data_raw, idx_data_raw, num_ord, len_data_raw);
# print results
print get_buffer(arr_data_raw, idx_data_raw - val_gd, len_data_raw), arr_data_dif[idx_data_dif];
}
# get value of ring buffer
function get_buffer(arr, idx, len) {
if (idx < 0) {
return arr[idx + len];
}
return arr[idx];
}
# differential filter
function dif(arr_x, idx_x, ord, len_x, _ret, _half, _gain i) {
_ret = 0.0;
_half = int((ord - 1) / 2);
_gain = 0.0;
for (i = 0; i < ord; i++) {
_gain += (_half - i)^2;
}
for (i = 0; i < ord; i++) {
_ret += (_half - i) * get_buffer(arr_x, idx_x - i, len_x);
}
return _ret / _gain;
}
図14 係数の補正を加えた関数dif()
# differential filter
function dif(arr_x, idx_x, ord, len_x, _ret, _half, _gain i) {
_ret = 0.0;
_half = int((ord - 1) / 2);
_gain = 0.0;
for (i = 0; i < ord; i++) {
_gain += (_half - i)^2;
}
for (i = 0; i < ord; i++) {
_ret += (_half - i) * get_buffer(arr_x, idx_x - i, len_x);
}
return _ret / _gain;
}
